Proposiciones

Proposiciones

Tablas de Verdad

La Negación

La operación unitaria de negación, no es cierto que se representa por “¬” y tiene la siguiente tabla de verdad de verdad

p	¬p
V	F
F	V

Encuentre la negación de las expresiones siguientes:
i) Júpiter es un planeta

ii) El pizarrón es verde
iii) El número real x es negativo
iv) Algún elefante es de color rosa
v) Ningún pez respira fuera del agua
vi) Todos los leones son feroces

Solución:

i) Júpiter no es un planeta
ii) El pizarrón no es verde
iii) El número real x no es negativo o también El número real x es positivo ó cero
iv) Ningún elefante es de color rosa
v) Algún pez respira fuera del agua
vi) Algún león no es feroz

La conjunción de las proposiciones p, q es la operación binaria que tiene por resultado p y q, se representa por p^q, y su tabla de verdad es:

p	q	p^q

V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

La disyunción de dos proposiciones p, q es la operación binaria que da por resultado p ó q, notación p v q, y tiene la siguiente tabla:

p	q	p v q
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

La condicional de dos proposiciones p, q da lugar a la proposición; si p entonces q, se representa por p → q, y su tabla de verdad está dada por:

p	q	p→q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

La bicondicional de dos proposiciones p, q da lugar a la proposición; p si y sólo si q, se representa por p ↔ q su tabla de verdad está dada por:

p	q	p ↔ q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	V